如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD= 3 ，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD= $\text{[math]}$ ，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

（1）、用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；

（3）、如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）

举一反三

如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AM⊥BM，则矩形ABCD的两邻边长分别是（）

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