如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD= 3 ，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD= $\text{[math]}$ ，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

（1）、用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；

（3）、如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）

举一反三

如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．AC=18，BC=12，则△CEG的周长为{#blank#}1{#/blank#}

计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣ $\text{[math]}$ +2sin60°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |

计算：(1－ $\text{[math]}$ )⁰＋(－1)²⁰¹⁸－ $\text{[math]}$ tan30°＋( $\text{[math]}$ )^－².

∵sinA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，

∴c= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出探究过程．

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