将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（ 3 ，0），点B（0，3），点O（0，0）

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市和平区2016-2017年中考三模数学考试试卷

将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（0，3），点O（0，0）

（1）、过边OB上的动点D（点D不与点B，O重合）作DE丄OB交AB于点E，沿着DE折叠该纸片，点B落在射线BO上的点F处．

①如图，当D为OB中点时，求E点的坐标；

②连接AF，当△AEF为直角三角形时，求E点坐标；

（2）、P是AB边上的动点（点P不与点B重合），将△AOP沿OP所在的直线折叠，得到△A′OP，连接BA′，当BA′取得最小值时，求P点坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= $\text{[math]}$ ．

上面结论正确的有（）

定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”．

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