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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省青岛市2016-2017学年中考四模数学考试试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）、如果点C关于抛物线y=﹣x²+bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求tan∠CBE的值；

（3）、点M是抛物线对称轴上一点，且△DAM和△BCE相似，求点M坐标．

举一反三

若二次函数y＝x²－6x＋c的图象过A(－1，y₁)、B(2，y₂)、C(3＋ $\text{[math]}$ ， y₃)三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（）

如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AB边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S₁ ， △AFC的面积为S₂ ，则S₁+S₂=（）

如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上， $\text{[math]}$ ，线段PQ在边BA上运动， $\text{[math]}$ ，

已知抛物线为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，我们称 $\text{[math]}$ 为与 $\text{[math]}$ 互为“和谐抛物线”，请写出抛物线 $\text{[math]}$ 的“和谐抛物线”．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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