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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市余姚市城区学校联考2024-2025学年九年级上学期数学第一次教学质量测试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，请根据图象直接写出x的取值范围．

举一反三

已知：抛物线C₁： $\text{[math]}$ 与C₂：y=x²+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（）

对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”. 已知 y = ax²+ bx + c(a≠0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）

若二次函数y＝ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x＝﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）

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