如图1，二次函数y=ax2+bx+3 3 经过点A（3，0），G（﹣1，0）两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省2016-2017学年中考临考数学考试试卷（B卷）

如图1，二次函数y=ax²+bx+3 $\text{[math]}$ 经过点A（3，0），G（﹣1，0）两点．

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、若点M时抛物线在第一象限图象上的一点，求△ABM面积的最大值；

（3）、抛物线的对称轴交x轴于点P，过点E（0， $\text{[math]}$ ）作x轴的平行线，交AB于点F，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

x	…	﹣1	0	3	…
y	…	0	$\text{[math]}$	0	…

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（　　）

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