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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2024-2025学年上学期八年级数学期末试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 点坐标和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的度数．

②当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若CD=1，AC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若OA²﹣AB²=18，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，⊙O的半径为5，求BC的长．

如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 右侧一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于Q点，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则以下结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

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