已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（，3），点B的坐标为（﹣6，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2016-2017学年中考二模数学考试试卷

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3），点B的坐标为（﹣6，0）．

（1）、若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；

（2）、若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求a的值；

（3）、若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°，此时点B恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求k的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）

问题情境：

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．具体要求：如图1，将长与宽都相等的两个矩形纸片ABCD和FFGH叠放在一起，这时对角线AC和EG互相重合．固定矩形ABCD，将矩形FFGH绕AC的中点O逆时针方向旋转，直到点E与点B重合时停止，在此过程中开展探究活动．

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