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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2016-2017学年中考二模数学考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），则第4个正方形的边长为，第n个正方形的边长为．

举一反三

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂ ， …，第n个三角数记为a_n ，则a_n_﹣₁+a_n=（　　）（　　）

观察下列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …请观察它们的构成规律，写出第n个式子{#blank#}1{#/blank#}.

观察一列单项式：a，﹣2a² ， 4a³ ， ﹣8a⁴…根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴＝{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列三行数，并完成后面的问题：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

观察下列各算式：

$\text{[math]}$

1+3+5=9=3² ，

1+3+5+7=16=4² ，

…

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