如图，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半径为2的⊙O从点A开始（如图1）沿直线AB向右滚动，滚动时始终与直线AB相切（切点为D），当⊙O与△ABC只有一个公共点时滚动停止，作OG⊥AC于点G．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市竞秀区2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

（1）、图1中，⊙O在AC边上截得的弦长AE=；

（2）、当圆心落在AC上时，如图2，判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

（3）、在⊙O滚动过程中，线段OG的长度随之变化，设AD=x，OG=y，求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．

（1）∠ACB 等于多少，理由是什么；

（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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