如图，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半径为2的⊙O从点A开始（如图1）沿直线AB向右滚动，滚动时始终与直线AB相切（切点为D），当⊙O与△ABC只有一个公共点时滚动停止，作OG⊥AC于点G．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市竞秀区2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

（1）、图1中，⊙O在AC边上截得的弦长AE=；

（2）、当圆心落在AC上时，如图2，判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

（3）、在⊙O滚动过程中，线段OG的长度随之变化，设AD=x，OG=y，求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

举一反三

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．

理解：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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