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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．

（1）、当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2，则此时旋转角为（用含的式子表示）．

（2）、当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE，点C落在边AD上，连接BD．若∠DAE=α，则用含α的式子表示∠CBD的大小是（）

如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（）

如图，长方形 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转后得到长方形 $\text{[math]}$ ，试回答下列问题：

已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

如图所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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