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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市龙口市龙矿学校2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

（1）、如图①求证：BE+DF＝EF；

（2）、连接BD分别交AE、AF于M、N，

①如图②，若AB＝6 $\text{[math]}$ ，BM＝3，求MN．

②如图③，若EF∥BD，求证：MN＝CE．

举一反三

如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE＝BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM＋PN＝（）

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB’C’D’．若点B的对应点B’落在边CD上，则B’C的长为{#blank#}1{#/blank#}

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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