已知二次函数y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m（m是常数，且m≠0）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

已知二次函数y=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m（m是常数，且m≠0）．

（1）、证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；

（2）、若A（n﹣3，n²+2）、B（﹣n+1，n²+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值．

举一反三

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则 $\text{[math]}$         $\text{[math]}$ （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则 $\text{[math]}$ 的值为         ．

图1                     图2                     图3