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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

已知抛物线y=x²﹣5x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P．

（1）、求△ABP的面积；

（2）、在该抛物线上是否存在点Q，使S_△_ABQ=8S_△_ABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则a的取值范围是（　　　）

对于二次函数y=﹣x²+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y₁=﹣x₁²+2x₁ ， y₂=﹣x₂²+2x₂ ，则当x₂＞x₁时，有y₂＞y₁；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

抛物线y＝kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中符合题意结论的个数是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，A在B左侧．

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