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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市五县（市、区）2021届九年级上学期数学期末联考试卷

如图，⊙O的半径为2，直线CD经过圆心O，交⊙O于C，D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C，O，D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM＝PN.

（1）、当点M在⊙O内部时，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；

（2）、当点M在⊙O外部时，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；

（3）、当点M在⊙O外部时，如图三，∠AMO＝15°，求图中阴影部分的面积.

举一反三

如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A和点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（）

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