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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市郫都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上的动点.

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　）

如图，菱形ABCD的边长为2，且AE⊥BC，E，F，G，H分别为BC，CD，DA，AB的中点，以A，B，C，D四点为圆心，半径为1作圆，则图中阴影部分的面积是（）

在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点。

如图，D，E分别为AB的三等分点，DF // EG // B，若BC=12，则DF={#blank#}1{#/blank#}，EG={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，过点B作BD⊥AB，点C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圆⊙O于点E.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

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