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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省徐州市2017年中考数学信息试卷

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．

（1）、当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；

（2）、探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：

①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；

②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

举一反三

一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）

如图，Rt△ABC中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上运动，那么点B在哪个图像上运动？

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=8，AC=6，AD是BC边上高线.P是AB边上一动点，在CA的延长线上取一点E，使得△APE∽△ABC(点P与点B对应)．过点E作EF//AD，交BC于点F，设AP=4x．

如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝8， $\text{[math]}$ ＝6，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的长.

矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，点Q在 $\text{[math]}$ 边上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点B落在点E处．

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