- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．