如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省甘孜州中考数学试卷

如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．

（3）、抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣4	﹣4	0	8

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

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