- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．

（1）、观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系？并以图②为例，并加以证明；

（2）、观察线段CD、CE和BC之间有怎样的数量关系？并以图③为例，并加以证明；

（3）、△PBE是否能成为等腰三角形？若能，求出∠PEB的度数；若不能，请说明理由．

举一反三

已知点F是等边△ABC的边BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与等边△ABC在BC的同侧，且CD∥AB，连结BE．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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