注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求：

（1）、三棱锥A′﹣BC′D的体积．

（2）、若球O₁使得其与三棱锥A′﹣BC′D的六条棱都相切，三棱锥A′﹣BC′D外接球为O₂ ，内切球为O₃ ，求球O₁ ， O₂ ， O₃半径的比值．

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦＱ的体积　( ).　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　

一个正方体内接于半径为R的球，则该正方体的体积是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中点，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若二面角E﹣BD﹣P大于60°，求四棱锥P﹣ABCD体积的取值范围．

（2017•新课标Ⅱ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和 $\text{[math]}$ ，此三棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，则该三棱柱的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服