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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题

体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于( )

侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的半径为( )

体积为 $\text{[math]}$ 的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将长方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ .

如图所示，在正六棱锥 $\text{[math]}$ 中，O为底面中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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