- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市蛇口育才教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，若点P与 $\text{[math]}$ 中的某两点的连线的夹角为直角，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于这两个点的一个“勾股点”.例如：当 $\text{[math]}$ 与点A ， B的连线的夹角为直角，称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于A ， B的“勾股点”.

（1）、如图(1)，若点P是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，试说明点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“勾股点”；

（2）、如图(2)，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“勾股点”， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求AB的长；

（3）、如图(3)，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于A ， B的“勾股点”时，AB的长度是.

举一反三

如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（）