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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市玄武区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，矩形ABCD的面积为128cm² ，它的两条对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为两边邻作平行四边形ABC₁O₁ ，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂ ，同样以AB、AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂ ， …，依此类推，则平行四边形ABC₇O₇的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F．

如图，在平行四边形ABCD 中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△_BEC=2S_△_CEF；④∠DFE=3∠AEF．

若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为{#blank#}1{#/blank#}

如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= $\text{[math]}$ ，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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