试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省南京市秦淮区2021届九年级上学期数学期末考试试卷
①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．
③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．
材料1：一元二次方程的两根有如下的关系（韦达定理）： ， ．
材料2：有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关，但是我们能够通过构造一元二次方程，并利用一元二次方程的有关知识将其解决．下面介绍两种基本构造方法：
方法1：利用根的定义构造．
例如，如果实数m、n满足、 ， 且 ， 则可将m、n看作是方程的两个不相等的实数根．
方法2：利用韦达定理逆向构造．
例如，如果实数a、b满足、 ， 则可以将a、b看作是方程的两实数根．
根据上述材料解决下面问题：
试题篮
的两根
有如下的关系（韦达定理）：
， 
． 
、
， 且
， 则可将m、n看作是方程
的两个不相等的实数根．
、
， 则可以将a、b看作是方程
的两实数根．
