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题型:阅读理解 题类: 难易度:普通

湖北省武汉市蔡甸区2024-2025 学年九年级上学期9月考数学试卷

阅读材料:

材料1:一元二次方程的两根有如下的关系(韦达定理):

材料2:有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关,但是我们能够通过构造一元二次方程,并利用一元二次方程的有关知识将其解决.下面介绍两种基本构造方法:

方法1:利用根的定义构造.

例如,如果实数m、n满足 , 且 , 则可将m、n看作是方程的两个不相等的实数根.

方法2:利用韦达定理逆向构造.

例如,如果实数a、b满足 , 则可以将a、b看作是方程的两实数根.

根据上述材料解决下面问题:

(1)、已知实数m、n满足 , 且 , 求值.
(2)、已知实数a、b、c满足 , 且 , 求c的最大值.
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