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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

角平分线的性质++++++3

如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA．

举一反三

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．

下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）

如图1，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，BD上，且BE=1，过三点C，E，F作⊙O交CD于点G。

如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.则下列结论：①△BEC≌△CDB，②△ABC是等腰三角形，③AE=AD，④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有（）

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