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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市玉田县2020年中考数学二模试卷

如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：

①3²﹣1²＝（3+1）（3﹣1）＝8＝8×1，

②5²﹣3²＝（5+3）（5﹣3）＝16＝8×2，

③7²﹣5²＝（7+5）（7﹣5）＝24＝8×3，

④9²﹣7²＝（9+7）（9﹣7）＝32＝8×4．

…

（1）、请写出：

算式⑤；

算式⑥；

（2）、上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n﹣1和2n+1（n为整数），请说明这个规律是成立的；

（3）、你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？请说明理由．

举一反三

观察一列单项式：1x，3x² ， 5x² ， 7x，9x² ， 11x² ， …，则第2014个单项式是{#blank#}1{#/blank#}

请观察下列算式，找出规律并填空

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

则第10个算式是{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}，

第n个算式为{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}．

根据以上规律解答下题：

若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

下边给出的是某月的日历表，任意圈出一竖列上、相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能（）

已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则用式子表示第n个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（即当 $\text{[math]}$ 为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ ），按此规律， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数

$\text{[math]}$ ， {#blank#}1{#/blank#} ，{#blank#}2{#/blank#}.

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