- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省湘西州古丈县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、分解下列因式，将结果直接写在横线上：
a²+2a+1＝，4x²-4x+1＝，9y²﹣12y+4＝．

（2）、观察以上三个多项式的系数，有2²＝4×1×1，（-4）²＝4×4×1，（﹣12）²＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．

①请你用数学式子把a、b、c之间的这种关系表示出来；

②根据①的结论解决问题：若多项式x²﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一个完全平方式，求m的值，

③根据②分解因式：x²﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）．

举一反三

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

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