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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市西城区2020年中考数学一模试卷

如图，四边形OABC中， $\text{[math]}$ ．OA=OC， BA=BC．以O为圆心，以OA为半径作☉O

（1）、求证：BC是☉O的切线：

（2）、连接BO并延长交⊙O于点D，延长AO交⊙O于点E，与此的延长线交于点F若 $\text{[math]}$ ．

①补全图形；

②求证：OF=OB．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

如图，Rt△ABC中，∠ABC为直角，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE.

请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

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