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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若AC=3，求⊙O的半径r；

（3）、在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是（　　）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

如图，AB为圆O的直径，点C、E在圆上，且点E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F在OE的延长线上，且∠BCF=∠BAC，BC=8，DE=2．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）

如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E．另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cos∠ABC=cos∠ADC= $\text{[math]}$ ，CD=5，CF=ED=n，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

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