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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市海淀区2020年中考数学一模试卷

已知∠MON=α，A为射线OM上一定点，OA=5，B为射线ON上一动点，连接AB ，满足∠OAB ， ∠OBA均为锐角．点C在线段OB上（与点O ， B不重合），满足AC=AB ，点C关于直线OM的对称点为D ，连接AD ， OD ．

（1）、依题意补全图1；

（2）、求∠BAD的度数（用含α的代数式表示）；

（3）、若tanα= $\text{[math]}$ ，点P在OA的延长线上，满足AP=OC ，连接BP ，写出一个AB的值，使得BP∥OD ，并证明．

举一反三

如图1是一个由正方体和正五棱柱组合的异型魔方，其俯视图如图2所示，若图2中正方形的面积为a² ，则阴影部分的面积是（　　）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= $\text{[math]}$ ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像均过点 $\text{[math]}$ 和坐标原点 $\text{[math]}$ ，这两个函数在 $\text{[math]}$ 时形成的封闭图像如图所示， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线与封闭图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形可以为正方形；

④若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不共线），则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中，所有正确结论的个数是（）

如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

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