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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

关于x轴、y轴对称的点的坐标+++++++++++4

如图，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

（1）、探究图1：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是；

（2）、探究图2：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

（3）、探究图3：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

（4）、探究图4：若将四边形纸片ABCD折成图4的形状，直接写出∠DE A′、∠CF B′、∠A和∠B四个角之间的数量关系．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2 $\text{[math]}$ ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　）

　

在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C、D的对应点分别为C′、D′，折痕与边AD交于点F，当点B、C′、D′恰好在同一直线上时，AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，将△ABC折叠，使点B落在射线CA上点D处，折痕为PQ．

如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，其中点D的对应点为点D′，若CD′垂直于菱形ABCD的边时，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

小刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸的大树 $\text{[math]}$ 的高度．如图，他在点 $\text{[math]}$ 处测得大树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 点出发沿斜坡走 $\text{[math]}$ 米到达斜坡上 $\text{[math]}$ 点，在点 $\text{[math]}$ 处测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上）．

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