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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

关于x轴、y轴对称的点的坐标+++++++++++4

如图，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

（1）、探究图1：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是；

（2）、探究图2：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

（3）、探究图3：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

（4）、探究图4：若将四边形纸片ABCD折成图4的形状，直接写出∠DE A′、∠CF B′、∠A和∠B四个角之间的数量关系．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）

①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．

将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，∠CED’=56° ，则∠AED={#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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