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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

关于x轴、y轴对称的点的坐标+++++++++++4

如图，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

（1）、探究图1：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是；

（2）、探究图2：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

（3）、探究图3：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

（4）、探究图4：若将四边形纸片ABCD折成图4的形状，直接写出∠DE A′、∠CF B′、∠A和∠B四个角之间的数量关系．

举一反三

如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则DP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠ACD=30°，求∠DOB的度数.

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 {#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿E F折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，点 $\text{[math]}$ 是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列要求折叠，使弧 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ 都经过圆心 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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