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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

（1）、线段BD与CD有何数量关系，为什么？

（2）、当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．

（3）、当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形？请说明理由．

举一反三

下列命题中不成立的是（）

已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（　　）

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于两个点P，Q和图形W，给出如下定义：若射线 $\text{[math]}$ 与图形W的一个交点为M，射线 $\text{[math]}$ 与图形W的一个交点为N，且满足四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则称点Q是点P关于图形W的“平心点”．如图1中，点Q是点P关于图中线段 $\text{[math]}$ 的“平心点”．已知点： $\text{[math]}$ ．

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