（2011•南京）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省南京市中考数学试卷

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）、求证：△ABF≌△ECF；

（2）、若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC ， BE⊥CD于E交AD的延长线于F ， DC＝2AD ， AB＝BE ．

①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S_{四边形BCDE}= $\text{[math]}$ BD•CE；⑤BC²+DE²=BE²+CD² ．

求证：

求证：AB＝DE.

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