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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：△ACD≌△CBE.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求∠B的度数.

举一反三

如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ .下列说法错误的是（）

如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊿ $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的度数.

定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”

如图，已知直线l及直线l外一点P．

（1）在直线l上取一点A，连接PA；

（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；

（3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；

（4）作直线PQ．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，

（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．

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