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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区百色市平果市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象交于点M，N（点M在点N的右边），交y轴于点P，交x轴于点Q.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点H，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图1所示，已知抛物线y=﹣x²+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．

如图，已知抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．

如图，在平面直角坐标系中2条直线为l₁：y=﹣3x+3，l₂：y=﹣3x+9，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l₂于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax²+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：

①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S_四边形_ABCD=5，

其中正确的个数有（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．

已知拋物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有唯一公共点，则m的取值范围为（）

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有4个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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