- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1所示，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在（1）的条件下，如图2所示，设 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，作直线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，BN=3，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，试猜想 $\text{[math]}$ 的面积是否改变；若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

（4）、如图3，当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，以 $\text{[math]}$ 为边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点，在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 在直线上运动．（直接写出直线的解析式）

举一反三

综合与探究

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．