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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市三校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC上一动点.

（1）、如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE＝AF，∠EAF＝90°.求证：△ABE≌△ACF；

（2）、在（1）的条件下，求证：CF⊥BD；

（3）、由（1）我们知道∠AFB＝45°，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CF⊥BD于F，连接AF.那么∠AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论.

举一反三

如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

求证：

如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=DC，AE=DF，CE=BF，∠B=55°，则∠C=（）

在平面直角坐标系中，O为原点，小明将一块等腰直角三角板ABO放在这个平面直角坐标系中，如图.若点A的坐标为（6，8)，则点B的坐标为（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.

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