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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区河池市凤山县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

我们已学习了角平分线的概念，那么你会用这一知识解决有关问题吗？

（1）、如图①所示，将长方形笔记本的一张活页纸的一角折叠，使该角的顶点A落在点A′处，BC为折痕.若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度数；

（2）、在(1)的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，点D落在点D′处，折痕为BE，如图②所示，求∠D′BE和∠CBE的度数；

（3）、若改变图②中∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变？请说明理由.

举一反三

解方程组与证明

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．

如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=26°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图1，使 $\text{[math]}$ 在同一直线上，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图2，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在∠AOB 内部顺次有一组射线OP₁ ， OP₂ ， …，OPn，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若∠AOB=α，则∠PnOB={#blank#}1{#/blank#}。 (用含n，α的代数式表示)

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