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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区河池市凤山县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

我们已学习了角平分线的概念，那么你会用这一知识解决有关问题吗？

（1）、如图①所示，将长方形笔记本的一张活页纸的一角折叠，使该角的顶点A落在点A′处，BC为折痕.若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度数；

（2）、在(1)的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，点D落在点D′处，折痕为BE，如图②所示，求∠D′BE和∠CBE的度数；

（3）、若改变图②中∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变？请说明理由.

举一反三

如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β={#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD.

如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分∠ABC，∠CDA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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