- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山城区六校2020-2021学年八年级下学期数学开学联考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

举一反三

尺规作图：已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，如图所示.

（ 1 ）求作这个等腰三角形；

（ 2 ）求作这个等腰三角形的一个底角的平分线.

要求：保留作图的痕迹，写出结论，但不要求写出作法.

如图，在含有60°角的5×6菱形网格中，我们把顶点都在格点上的多边形称为格点多边形，A，B均在格点上，按下面要求画出格点多边形.

人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃、最实用，也是最重要的数学思想．例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为 $\text{[math]}$ 的三角形的面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格 (每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出边长分别为 $\text{[math]}$ 的格点三角形 $\text{[math]}$ (如图 1)． $\text{[math]}$ 是直角边分别为 1 和 2 的直角三角形的斜边， $\text{[math]}$ 是直角边分别为 1 和 3 的直角三角形的斜边， $\text{[math]}$ 是直角边分别为 2 和 3 的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用正方形网格就能计算出它的面积．

如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上．

小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，请你说明小华得到全等的依据是（）

如图，已知线段a，b，c.用直尺和圆规作图.(保留作图痕迹，不必写作法)

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