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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市通川区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部.操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）.

（1）、当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；

（2）、若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动.当t为何值时，EF平分∠AOB？

举一反三

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（　　）

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3．求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，有一个三角板BDE与 $\text{[math]}$ 共用一个顶点B，其中 $\text{[math]}$ .

如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG $\text{[math]}$ AE，∠1＝∠2.

对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m，点Q到P的距离为n，如果 $\text{[math]}$ （k为整数），那么称点Q是点P的k关联点．

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