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题型：解答题题类：难易度：困难

北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m，点Q到P的距离为n，如果 $\text{[math]}$ （k为整数），那么称点Q是点P的k关联点．

（1）、点A表示的数是1．若点B是点A的2关联点，则点B表示的数是______；

（2）、点C表示的数为a，点D表示的数为 $\text{[math]}$ ．若点D是点C的0关联点，则点C表示的数是______；

（3）、点E表示的数为 $\text{[math]}$ ，点F表示的数为 $\text{[math]}$ ．

①若点F是点E的3关联点，求a的值；

②若点F是点E的k关联点，则k的最大值是______．

举一反三

一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为{#blank#}1{#/blank#}元．

含糖40％的糖水若干千克，加清水10千克后，含糖的浓度变为10％．问原有糖水多少千克?

某人将一笔钱按活期储蓄存入银行，存了10个月扣除利息税（税率为20%）后，实得本利和为2528元，已知这10个月期间活期存款的月利率为0.14%（不计复利），问此人存入银行的本金是{#blank#}1{#/blank#}元．

如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：

某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种．甲区的农田比乙区的农田多 10000 亩，甲区农田的 $\text{[math]}$ 和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．

如图，数轴上有四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相邻两点之间的距离均为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，设这四个点表示的数的和为 $\text{[math]}$ ．

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