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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的逆定理++++3

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．

举一反三

已知下列命题：
①若a²≠b² ，则a≠b；
②垂直于弦的直径平分这条弦；
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1， $\text{[math]}$ ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（）

已知抛物线的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+5．

在如图所示的网格中，线段AB和直线a如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上．

①在图中画出以线段AB为一边的正方形 ABCD，且点C和点D均在格点上，并直接写出正方形 ABCD的面积；

②在图中以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，点E在格点上，求出满足条件的点E的个数；

③在图中的直线a上找一点Q，使得△QAB的周长最小。

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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