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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

（2）、M为 $\text{[math]}$ 中点，在 $\text{[math]}$ 上取一点N，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于E点．

①如图2，若N为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=5，AD= $\text{[math]}$ 时，求线段BG的长．

在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB={#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 {#blank#}1{#/blank#} ．

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，顶点A在x轴负半轴上，B在y轴正半轴上，且C（4，﹣4），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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