题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
辽宁省鞍山市海城市第二中学2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷
已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．
证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以∠1＝ ∠ABC，∠3＝
∠ADC（ ）．
因为∠ABC＝∠ADC（已知），
所以∠1＝∠3（等式的性质），
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠2＝∠3（ ）．
所以 ▲ ∥ ▲ （ ）．
所以∠A+∠ ▲ ＝180°，∠C+∠ ▲ ＝180°（ ）．
所以∠A＝∠C（等角的补角相等）．
试题篮
