- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大石桥市周家镇中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷

已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.

（1）、如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；

（2）、如图②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；

（3）、如图③，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长(用含n的式子表示)．

举一反三

如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①BD=AD²+AB²；②△ABF≌△EDF；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ④AD=BD•cos45°．
其中正确的一组是（　　）

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ， S_四边形_BCFE=8，则S_△_ABC=（　　）

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）用等式表示线段AC、BD、CD三者之间的数量关系，并证明．

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