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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

矩形AOBC中，OB=4，OA=3.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与边AC交于点E。

（1）、当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）、连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）、如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式.

举一反三

如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）

二次函数y=﹣x²+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）

小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

a b c

如图，在正方形网格上有 $\text{[math]}$ ，这两个三角形相似吗?如果相似，求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比．

如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，若AC的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 三点作 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ．

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