- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

嘉瑶根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是嘉瑶的探究过程，请补充完整：

（1）、函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点；（填写“有”或“无”）

（2）、下表是y与x的几组对应值：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则n的值为；

（3）、如图，在平面直角坐标系xOy中，嘉瑶描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，帮助嘉瑶画出该函数的大致图象；

（4）、请你根据探究二次函数与一元二次方程关系的经验，结合图象直接写出方程 $\text{[math]}$ 的根约为．（结果精确到0.1）

举一反三

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	-3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

（Ⅰ）求证：该函数图象与x轴必有交点；

（Ⅱ）若m﹣n＝3，

（ⅰ）当﹣m≤x＜1时，二次函数的最大值小于0，求m的取值范围；

（ⅱ）点A（p ， q）为函数y₂＝|mx²﹣nx﹣m+n|图象上的动点，当﹣4＜p＜﹣1时，点A在直线y＝﹣x+4的上方，求m的取值范围．

某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-6	-4	m	0	2	n	-2	-4	-6	…

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