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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

先阅读下列（1）的解答过程，然后再解答第（2）（3）小题．

（1）、已知实数a、b满足a²=2﹣2a，b²=2﹣2b，且a≠b，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若实数a≠b，且a，b满足a²﹣8a+5=0，b²﹣8b+5=0，求代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知m²﹣3m﹣5=0，5n²+3n﹣1=0，求m²+ $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若x＝2是关于x的一元二次方程x²－mx＋8＝0的一个解，则m的值是（　）

x=﹣4是方程ax²﹣6x﹣1=﹣9的一个解，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知2﹣ $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²﹣4x+c=0的一个根，求它的另一个根及c的值．

完成下列问题：

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x＝2是一元二次方程x²＋mx＋2＝0的一个根，则m＝（）

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