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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市绥中县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a(x-h) ²-4(a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(-3，0).

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若点P在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC.求点P的坐标；

（3）、设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值.

举一反三

抛物线y=ax²+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4个单位，两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，以1单位/ $\text{[math]}$ 、2单位/ $\text{[math]}$ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ （平方单位），当点 $\text{[math]}$ 移动一周又回到点 $\text{[math]}$ 终止，同时 $\text{[math]}$ 点也停止运动，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象为（）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线l： $\text{[math]}$ 交于x轴上的一点A，和另一点 $\text{[math]}$

已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm ， AC＝16cm ， BC＝12cm ．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．

运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q ，当点Q与点D重合时暂停运动；

运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q ， CB与DE交于点P ，此时点Q在DF上匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当QC⊥DF时暂停旋转；

运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．

设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，

解答下列问题

已知y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线顶点．

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